Решить 4P^2=1/4+1/12

$$4 P ^ { 2 } = 1 / 4 + 1 / 12$$

Найдите P

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$P=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы вычислить \frac{1}{3}, сложите \frac{1}{4} и \frac{1}{12}.

$$4P^{2}=\frac{1}{3}$$

Разделите обе части на 4.

$$P^{2}=\frac{\frac{1}{3}}{4}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{3}}{4} как одну дробь.

$$P^{2}=\frac{1}{3\times 4}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$P^{2}=\frac{1}{12}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6} P=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы вычислить \frac{1}{3}, сложите \frac{1}{4} и \frac{1}{12}.

$$4P^{2}=\frac{1}{3}$$

Вычтите \frac{1}{3} из обеих частей уравнения.

$$4P^{2}-\frac{1}{3}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{3} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$P=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -\frac{1}{3}.

$$P=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{16}{3}.

$$P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{8}$$

Решите уравнение P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{8} при условии, что ± — плюс.

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Решите уравнение P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{8} при условии, что ± — минус.

$$P=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Уравнение решено.

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6} P=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$