Решить 4-3a^3m-6a^2m+12am

$$4 - 3 a ^ { 3 } m - 6 a ^ { 2 } m + 12 a m$$

Дифференцировать по a

$$3m\left(-a-2\right)\left(3a-2\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\left(-3m\right)a^{3-1}+2\left(-6m\right)a^{2-1}+12ma^{1-1}$$

Умножьте 3 на -3m.

$$\left(-9m\right)a^{3-1}+2\left(-6m\right)a^{2-1}+12ma^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\left(-9m\right)a^{2}+2\left(-6m\right)a^{2-1}+12ma^{1-1}$$

Умножьте 2 на -6m.

$$\left(-9m\right)a^{2}+\left(-12m\right)a^{2-1}+12ma^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\left(-9m\right)a^{2}+\left(-12m\right)a^{1}+12ma^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$\left(-9m\right)a^{2}+\left(-12m\right)a^{1}+12ma^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\left(-9m\right)a^{2}+\left(-12m\right)a+12ma^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\left(-9m\right)a^{2}+\left(-12m\right)a+12m\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\left(-9m\right)a^{2}+\left(-12m\right)a+12m$$

Вычислить

$$4+12am-6ma^{2}-3ma^{3}$$