Решить 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 4 на x^{2}-2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы умножить -9 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините -8xy и -18xy, чтобы получить -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Разложите

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 4 на x^{2}-2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы умножить -9 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Объедините -8xy и -18xy, чтобы получить -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$