Решить 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

Найдите x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0,3125$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 4.

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

Деление на 4 аннулирует операцию умножения на 4.

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Если из -1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Вычтите -1 из \frac{7}{2}.

$$8x=\frac{9}{2}$$

Вычтите -1 из -\frac{7}{2}.

$$8x=-\frac{5}{2}$$

Разделите обе части на 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Деление на 8 аннулирует операцию умножения на 8.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Разделите \frac{9}{2} на 8.

$$x=\frac{9}{16}$$

Разделите -\frac{5}{2} на 8.

$$x=-\frac{5}{16}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$