Решить 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Прибавьте 20x к обеим частям.

$$-2yx+25+20x=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$-2yx+20x=25-25$$

Вычтите 25 из 25, чтобы получить 0.

$$-2yx+20x=0$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Разделите 0 на -2y+20.

$$x=0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Вычтите 25 из 25, чтобы получить 0.

$$-2yx=-20x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Разделите обе части на -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Деление на -2x аннулирует операцию умножения на -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Разделите -20x на -2x.

$$y=10$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Прибавьте 20x к обеим частям.

$$-2yx+25+20x=25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$-2yx+20x=25-25$$

Вычтите 25 из 25, чтобы получить 0.

$$-2yx+20x=0$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Разделите 0 на -2y+20.

$$x=0$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Вычтите 25 из обеих частей уравнения.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Вычтите 25 из 25, чтобы получить 0.

$$-2yx=-20x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Разделите обе части на -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Деление на -2x аннулирует операцию умножения на -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Разделите -20x на -2x.

$$y=10$$