Решить 4x^2-20x+5

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

Разложить на множители

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-20x+5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

Возведите -20 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на 5.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

Прибавьте 400 к -80.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 320.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Число, противоположное -20, равно 20.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 20 к 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

Разделите 20+8\sqrt{5} на 8.

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{5} из 20.

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

Разделите 20-8\sqrt{5} на 8.

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5}{2}+\sqrt{5} вместо x_{1} и \frac{5}{2}-\sqrt{5} вместо x_{2}.

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

Вычислить

$$4x^{2}-20x+5$$