Решить 4x^2-100=4left(x-3right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -100=4 { \left(x-3 \right) }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5,666666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-100=4\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Чтобы умножить 4 на x^{2}-6x+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x^{2}-100=4x^{2}-24x+36$$

Вычтите 4x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-100-4x^{2}=-24x+36$$

Объедините 4x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 0.

$$-100=-24x+36$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-24x+36=-100$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$-24x=-100-36$$

Вычтите 36 из -100, чтобы получить -136.

$$-24x=-136$$

Разделите обе части на -24.

$$x=\frac{-136}{-24}$$

Привести дробь \frac{-136}{-24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -8.

$$x=\frac{17}{3}$$