Решить 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Вычтите \frac{3}{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{3}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$