Решить 4x^2+3x-2=

$$4 { x }^{ 2 } +3x-2=$$

Разложить на множители

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 4}$$

Прибавьте 9 к 32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{41} из -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-3+\sqrt{41}}{8} вместо x_{1} и \frac{-3-\sqrt{41}}{8} вместо x_{2}.

$$4x^{2}+3x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Вычислить

$$4x^{2}+3x-2$$