Решить 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } = 1$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Вычтите \frac{1}{4} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Умножьте обе части на 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Учтите 4x^{2}-1. Перепишите 4x^{2}-1 как \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 2x-1=0 и 2x+1=0у.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Вычтите \frac{1}{4} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{4} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±1}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 1 на 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±1}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -1 на 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$