Найдите x
x=\frac{1}{2}=0,5
x=-\frac{1}{2}=-0,5
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x^{2}=\frac{1}{4}
Разделите обе части на 4.
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Вычтите \frac{1}{4} из обеих частей уравнения.
4x^{2}-1=0
Умножьте обе части на 4.
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0
Учтите 4x^{2}-1. Перепишите 4x^{2}-1 как \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Чтобы найти решения для уравнений, решите 2x-1=0 и 2x+1=0у.
x^{2}=\frac{1}{4}
Разделите обе части на 4.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x^{2}=\frac{1}{4}
Разделите обе части на 4.
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Вычтите \frac{1}{4} из обеих частей уравнения.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{4} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
Возведите 0 в квадрат.
x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}
Умножьте -4 на -\frac{1}{4}.
x=\frac{0±1}{2}
Извлеките квадратный корень из 1.
x=\frac{1}{2}
Решите уравнение x=\frac{0±1}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 1 на 2.
x=-\frac{1}{2}
Решите уравнение x=\frac{0±1}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -1 на 2.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Уравнение решено.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}