Решить 4n^2+2n

$$4 { n }^{ 2 } +2n$$

Разложить на множители

$$2n\left(2n+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(2n^{2}+n\right)$$

Учтите 2n^{2}+n. Вынесите n за скобки.

$$n\left(2n+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2n\left(2n+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}+2n=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$n=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$n=\frac{-2±2}{8}$$

Решите уравнение n=\frac{-2±2}{8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2.

$$n=\frac{0}{8}$$

Разделите 0 на 8.

$$n=0$$

Решите уравнение n=\frac{-2±2}{8} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -2.

$$n=-\frac{4}{8}$$

Привести дробь \frac{-4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$n=-\frac{1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{1}{2} вместо x_{2}.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n+\frac{1}{2}\right)$$

Прибавьте \frac{1}{2} к n, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$4n^{2}+2n=4n\times \frac{2n+1}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 4 и 2.

$$4n^{2}+2n=2n\left(2n+1\right)$$

Вычислить

$$2n\left(2n+1\right)$$