Решить 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Чтобы умножить 4 на 4p^{2}+12pq+9q^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9p^{2}-6pq+q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Объедините 16p^{2} и -9p^{2}, чтобы получить 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Объедините 48pq и 6pq, чтобы получить 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Объедините 36q^{2} и -q^{2}, чтобы получить 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Разложите

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(2p+3q\right)^{2}.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

Чтобы умножить 4 на 4p^{2}+12pq+9q^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3p-q\right)^{2}.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9p^{2}-6pq+q^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Объедините 16p^{2} и -9p^{2}, чтобы получить 7p^{2}.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

Объедините 48pq и 6pq, чтобы получить 54pq.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

Объедините 36q^{2} и -q^{2}, чтобы получить 35q^{2}.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$