Решить 4sqrt{8}-sqrt{18}=

$$4 \sqrt { 8 } - \sqrt { 18 } =$$

Вычислить

$$5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Объедините 8\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, чтобы получить 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}$$