Решить 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

Вычислить

$$240$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Разложите на множители выражение 80=4^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

Перемножьте 12 и 4, чтобы получить 48.

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$48\times 5$$

Перемножьте 48 и 5, чтобы получить 240.

$$240$$

Разложить на множители

$$2^{4}\times 3\times 5$$