Решить 4cos30^circ-sqrt{12}-(-1/2)^-2

$$4 \cos 30 ^ { \circ } - \sqrt { 12 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 2 }$$

Вычислить

$$-4$$

Действия по решению

Получите значение \cos(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$4\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{12}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 4 и 2.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{12}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Объедините 2\sqrt{3} и -2\sqrt{3}, чтобы получить 0.

$$0-\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Вычислите -\frac{1}{2} в степени -2 и получите 4.

$$0-4$$

Вычтите 4 из 0, чтобы получить -4.

$$-4$$