Решить 4*9t^2=488

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } = 488$$

Найдите t

$$t = \frac{\sqrt{122}}{3} \approx 3,681787006$$

$$t = -\frac{\sqrt{122}}{3} \approx -3,681787006$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$36t^{2}=488$$

Разделите обе части на 36.

$$t^{2}=\frac{488}{36}$$

Привести дробь \frac{488}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$t^{2}=\frac{122}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$36t^{2}=488$$

Вычтите 488 из обеих частей уравнения.

$$36t^{2}-488=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 36 вместо a, 0 вместо b и -488 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Умножьте -4 на 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-488\right)}}{2\times 36}$$

Умножьте -144 на -488.

$$t=\frac{0±\sqrt{70272}}{2\times 36}$$

Извлеките квадратный корень из 70272.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{2\times 36}$$

Умножьте 2 на 36.

$$t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72}$$

Решите уравнение t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72} при условии, что ± — плюс.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Решите уравнение t=\frac{0±24\sqrt{122}}{72} при условии, что ± — минус.

$$t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$

Уравнение решено.

$$t=\frac{\sqrt{122}}{3} t=-\frac{\sqrt{122}}{3}$$