Решить 4^y+5=30

$$4 ^ { y + 5 } = 30$$

Найдите y

$$y=\frac{\log_{2}\left(30\right)-10}{2}\approx -2,546554702$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$4^{y+5}=30$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(4^{y+5})=\log(30)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(y+5\right)\log(4)=\log(30)$$

Разделите обе части на \log(4).

$$y+5=\frac{\log(30)}{\log(4)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+5=\log_{4}\left(30\right)$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$y=\frac{\log_{2}\left(30\right)}{2}-5$$