Решить 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Найдите y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$4^{6y}=9$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Разделите обе части на \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Разделите обе части на 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$