Решить 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Найдите m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$4^{3m}=16$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Разделите обе части на \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Разделите обе части на 3.

$$m=\frac{2}{3}$$