Решить 4^3-p=16

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Найдите p

$$p=1$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$4^{-p+3}=16$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Разделите обе части на \log(4).

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$-p=2-3$$

Разделите обе части на -1.

$$p=-\frac{1}{-1}$$