Решить 4^2+x^2=(8-x)^2

$$4 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 8 - x ) ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16+x^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(8-x\right)^{2}.

$$16+x^{2}=64-16x+x^{2}$$

Прибавьте 16x к обеим частям.

$$16+x^{2}+16x=64+x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$16+x^{2}+16x-x^{2}=64$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$16+16x=64$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$16x=64-16$$

Вычтите 16 из 64, чтобы получить 48.

$$16x=48$$

Разделите обе части на 16.

$$x=\frac{48}{16}$$

Разделите 48 на 16, чтобы получить 3.

$$x=3$$