Решить 4^2+10^2=x^2

$$4 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{29}\approx 10,770329614$$

$$x=-2\sqrt{29}\approx -10,770329614$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16+10^{2}=x^{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$16+100=x^{2}$$

Чтобы вычислить 116, сложите 16 и 100.

$$116=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=116$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$16+10^{2}=x^{2}$$

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$16+100=x^{2}$$

Чтобы вычислить 116, сложите 16 и 100.

$$116=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=116$$

Вычтите 116 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-116=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -116 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-116\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-116\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -116.

$$x=\frac{0±\sqrt{464}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{29}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{29}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=2\sqrt{29}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{29}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-2\sqrt{29}$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$