Решить 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Найдите a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$4^{-3a}=16$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Разделите обе части на \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Разделите обе части на -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$