Решить 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Вычислить

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Действия по решению

Умножить \frac{4}{3} на -\frac{5}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}.

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Привести дробь \frac{-20}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Сократите 3 и 3.

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Вычтите 10 из 4, чтобы получить -6.

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Разделите 2 на \frac{2}{3}, умножив 2 на величину, обратную \frac{2}{3}.

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Сократите 2 и 2.

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить -3, сложите -6 и 3.

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{4}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Вычтите 4 из 3, чтобы получить -1.

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Отобразить 2\left(-\frac{1}{6}\right) как одну дробь.

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$-3-\frac{-2}{6}$$

Привести дробь \frac{-2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{3}, равно \frac{1}{3}.

$$-3+\frac{1}{3}$$

Преобразовать -3 в дробь -\frac{9}{3}.

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Поскольку числа -\frac{9}{3} и \frac{1}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-9+1}{3}$$

Чтобы вычислить -8, сложите -9 и 1.

$$-\frac{8}{3}$$

Разложить на множители

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$