Решить 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Найдите x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы умножить 3x на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Объедините 3x и -x, чтобы получить 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Чтобы умножить 2 на x+54, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Объедините 2x и -2x, чтобы получить 0.

$$3x^{2}=108$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Разделите 108 на 3, чтобы получить 36.

$$x^{2}=36$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=6 x=-6$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить 3x на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Объедините 3x и -x, чтобы получить 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Чтобы умножить 2 на x+54, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Объедините 2x и -2x, чтобы получить 0.

$$3x^{2}=108$$

Вычтите 108 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-108=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -108 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±36}{6} при условии, что ± — плюс. Разделите 36 на 6.

$$x=6$$

Решите уравнение x=\frac{0±36}{6} при условии, что ± — минус. Разделите -36 на 6.

$$x=-6$$

Уравнение решено.

$$x=6 x=-6$$