Решить 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Разложить на множители

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Возведите -3403 в квадрат.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Умножьте -4 на 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Умножьте -152 на 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Прибавьте 11580409 к -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Число, противоположное -3403, равно 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Умножьте 2 на 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Решите уравнение t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3403 к \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Решите уравнение t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{1610729} из 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} вместо x_{1} и \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} вместо x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Вычислить

$$38t^{2}-3403t+65590$$