Решить 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Разложить на множители

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Умножьте -4 на 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Умножьте -144 на -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Прибавьте 64 к 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Извлеките квадратный корень из 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Умножьте 2 на 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Разделите -8+8\sqrt{37} на 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{37} из -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Разделите -8-8\sqrt{37} на 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{37}}{9} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{37}}{9} вместо x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Вычислить

$$36x^{2}+8x-16$$