Решить 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Найдите v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Вычтите \frac{49}{36} из обеих частей уравнения.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Умножьте обе части на 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Учтите 36v^{2}-49. Перепишите 36v^{2}-49 как \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 6v-7=0 и 6v+7=0у.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Вычтите \frac{49}{36} из обеих частей уравнения.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{49}{36} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Решите уравнение v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$v=\frac{7}{6}$$

Решите уравнение v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Уравнение решено.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$