Решить 36+x^2=(x+24)^2

$$36 + x ^ { 2 } = ( x + 24 ) ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4} = -11,25$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+24\right)^{2}.

$$36+x^{2}=x^{2}+48x+576$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$36+x^{2}-x^{2}=48x+576$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$36=48x+576$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$48x+576=36$$

Вычтите 576 из обеих частей уравнения.

$$48x=36-576$$

Вычтите 576 из 36, чтобы получить -540.

$$48x=-540$$

Разделите обе части на 48.

$$x=\frac{-540}{48}$$

Привести дробь \frac{-540}{48} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$x=-\frac{45}{4}$$