Решить 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Разложить на множители

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Возведите 38 в квадрат.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Умножьте -4 на 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Умножьте -140 на -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Прибавьте 1444 к 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Извлеките квадратный корень из 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Умножьте 2 на 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Решите уравнение x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -38 к 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Разделите -38+4\sqrt{449} на 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Решите уравнение x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{449} из -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Разделите -38-4\sqrt{449} на 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} вместо x_{1} и \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} вместо x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Вычислить

$$35x^{2}+38x-41$$