Решить 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Найдите c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 35 в степени 2 и получите 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Чтобы вычислить 1369, сложите 1225 и 144.

$$1369=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=1369$$

Вычтите 1369 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-1369=0$$

Учтите c^{2}-1369. Перепишите c^{2}-1369 как c^{2}-37^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите c-37=0 и c+37=0у.

$$c=37 c=-37$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 35 в степени 2 и получите 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Чтобы вычислить 1369, сложите 1225 и 144.

$$1369=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=1369$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=37 c=-37$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 35 в степени 2 и получите 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Чтобы вычислить 1369, сложите 1225 и 144.

$$1369=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=1369$$

Вычтите 1369 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-1369=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1369 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±74}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 74 на 2.

$$c=37$$

Решите уравнение c=\frac{0±74}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -74 на 2.

$$c=-37$$

Уравнение решено.

$$c=37 c=-37$$