Найдите x
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Разделите обе части на 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
Вычтите \frac{35}{2} из обеих частей уравнения.
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
Вычтите \frac{35}{2} из 25, чтобы получить \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -10 вместо b и \frac{15}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Возведите -10 в квадрат.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
Умножьте -4 на \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
Прибавьте 100 к -30.
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
Число, противоположное -10, равно 10.
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
Решите уравнение x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к \sqrt{70}.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Разделите 10+\sqrt{70} на 2.
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
Решите уравнение x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{70} из 10.
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Разделите 10-\sqrt{70} на 2.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Уравнение решено.
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Разделите обе части на 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
Коэффициент x^{2}-10x+25. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Упростите.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Прибавьте 5 к обеим частям уравнения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}