Решить 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

Найдите t (комплексное решение)

$$t=\frac{i\sqrt{66\sqrt{6402319}+30129}}{33}\approx 13,45425565i$$

$$t=-\frac{i\sqrt{66\sqrt{6402319}+30129}}{33}\approx -0-13,45425565i$$

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 33, b на 1826 и c на -750779.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Решение t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Так как t=t^{2}, получены решения по оценке t=±\sqrt{t} для каждого t.

$$t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-i\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}+\frac{83}{3}} t=i\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}+\frac{83}{3}}$$

Найдите t

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 33, b на 1826 и c на -750779.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Решение t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Так как t=t^{2}, получаемые решения см. при проверке t=±\sqrt{t} для положительных t.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$