Решить 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Найдите t (комплексное решение)

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t=-\sqrt{83}i\approx -0-9,110433579i$$

$$t=\sqrt{83}i\approx 9,110433579i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 33, b на 1826 и c на -75779.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Решение t=\frac{-1826±3652}{66} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Так как t=t^{2}, получены решения по оценке t=±\sqrt{t} для каждого t.

$$t=-\frac{\sqrt{249}}{3} t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\sqrt{83}i t=\sqrt{83}i$$

Найдите t

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 33, b на 1826 и c на -75779.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Решение t=\frac{-1826±3652}{66} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Так как t=t^{2}, получаемые решения см. при проверке t=±\sqrt{t} для положительных t.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$