Решить 32x^5+40x^2-88x^3

$$32 x ^ { 5 } + 40 x ^ { 2 } - 88 x ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$8\left(2x-1\right)x^{2}\left(2x^{2}+x-5\right)$$

Действия по решению

Вынесите 8 за скобки.

$$8\left(4x^{5}+5x^{2}-11x^{3}\right)$$

Учтите 4x^{5}+5x^{2}-11x^{3}. Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(4x^{3}+5-11x\right)$$

Учтите 4x^{3}+5-11x. Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 5, а q делит старший коэффициент 4. Одним из таких корней является \frac{1}{2}. Разложите многочлен на множители, разделив его на 2x-1.

$$\left(2x-1\right)\left(2x^{2}+x-5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 2x^{2}+x-5 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$8x^{2}\left(2x-1\right)\left(2x^{2}+x-5\right)$$

Вычислить

$$8x^{2}\left(4x^{3}-11x+5\right)$$