Решить 32r^3-500t^3

$$32 r ^ { 3 } - 500 t ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(8r^{3}-125t^{3}\right)$$

Учтите 8r^{3}-125t^{3}. Перепишите 8r^{3}-125t^{3} как \left(2r\right)^{3}-\left(5t\right)^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Вычислить

$$32r^{3}-500t^{3}$$