Решить 32+k^2=18

$$32 + k ^ { 2 } = 18$$

Найдите k

$$k=-\sqrt{14}i\approx -0-3,741657387i$$

$$k=\sqrt{14}i\approx 3,741657387i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 32 из обеих частей уравнения.

$$k^{2}=18-32$$

Вычтите 32 из 18, чтобы получить -14.

$$k^{2}=-14$$

Уравнение решено.

$$k=\sqrt{14}i k=-\sqrt{14}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$32+k^{2}-18=0$$

Вычтите 18 из 32, чтобы получить 14.

$$14+k^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}+14=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 14 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 14}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 14}}{2}$$

Умножьте -4 на 14.

$$k=\frac{0±\sqrt{-56}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -56.

$$k=\frac{0±2\sqrt{14}i}{2}$$

Решите уравнение k=\frac{0±2\sqrt{14}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$k=\sqrt{14}i$$

Решите уравнение k=\frac{0±2\sqrt{14}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$k=-\sqrt{14}i$$

Уравнение решено.

$$k=\sqrt{14}i k=-\sqrt{14}i$$