Решить 314*x^2=81

$$314 \times x ^ { 2 } = 81$$

Найдите x

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314}\approx 0,507899383$$

$$x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}\approx -0,507899383$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 314.

$$x^{2}=\frac{81}{314}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314} x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 314.

$$x^{2}=\frac{81}{314}$$

Вычтите \frac{81}{314} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{81}{314}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{81}{314} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{314}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{314}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{81}{314}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{162}{157}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{162}{157}.

$$x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314} x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$