Решить 314*15*15*60div360-225*frac{sqrt{3}}{4}*1/720

$$314 \times 15 \times 15 \times 60 \div 360-225 \times \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } \times \frac{ 1 }{ 720 }$$

Вычислить

$$-\frac{5\sqrt{3}}{64}+11775\approx 11774,864683531$$

Краткая последовательность решения

Перемножьте 314 и 15, чтобы получить 4710.

$$\frac{4710\times 15\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Перемножьте 4710 и 15, чтобы получить 70650.

$$\frac{70650\times 60}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Перемножьте 70650 и 60, чтобы получить 4239000.

$$\frac{4239000}{360}-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Разделите 4239000 на 360, чтобы получить 11775.

$$11775-225\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{1}{720}$$

Перемножьте 225 и \frac{1}{720}, чтобы получить \frac{225}{720}.

$$11775-\frac{225}{720}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

Привести дробь \frac{225}{720} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 45.

$$11775-\frac{5}{16}\times \frac{\sqrt{3}}{4}$$

Умножить \frac{5}{16} на \frac{\sqrt{3}}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{16\times 4}$$

Перемножьте 16 и 4, чтобы получить 64.

$$11775-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 11775 на \frac{64}{64}.

$$\frac{11775\times 64}{64}-\frac{5\sqrt{3}}{64}$$

Поскольку числа \frac{11775\times 64}{64} и \frac{5\sqrt{3}}{64} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{11775\times 64-5\sqrt{3}}{64}$$

Выполните умножение в 11775\times 64-5\sqrt{3}.

$$\frac{753600-5\sqrt{3}}{64}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 {(150720 - \sqrt{3})}}{64} = 11774,864683530659$$