Решить 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Вычислить

$$60000x^{16}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 6, чтобы получить 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 7, чтобы получить 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Перемножьте 30 и 40, чтобы получить 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Перемножьте 1200 и 50, чтобы получить 60000.

$$60000x^{16}$$

Дифференцировать по x

$$960000x^{15}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 6, чтобы получить 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 7, чтобы получить 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Перемножьте 30 и 40, чтобы получить 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Перемножьте 1200 и 50, чтобы получить 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Умножьте 16 на 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Вычтите 1 из 16.

$$960000x^{15}$$