Решить 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Найдите x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 0 и 8, чтобы получить 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Упорядочите члены.

$$30x^{2}+2x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 30x+2=0у.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 8, чтобы получить 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Упорядочите члены.

$$30x^{2}+2x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 30 вместо a, 2 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Умножьте 2 на 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{60} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Разделите 0 на 60.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{60} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Привести дробь \frac{-4}{60} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 8, чтобы получить 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Прибавьте 0 к обеим частям.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Чтобы вычислить 0, сложите 0 и 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Разделите обе части на 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Деление на 30 аннулирует операцию умножения на 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Привести дробь \frac{2}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Разделите 0 на 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Деление \frac{1}{15}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{1}{30}. Затем добавьте квадрат \frac{1}{30} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Возведите \frac{1}{30} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Упростите.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Вычтите \frac{1}{30} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$