Решить 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Вычислить

$$25t^{3}$$

Действия по решению

Объедините 30t^{3} и -5t^{3}, чтобы получить 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Объедините 25t^{3} и 9t^{3}, чтобы получить 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Объедините 34t^{3} и -17t^{3}, чтобы получить 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Число, противоположное -8t^{3}, равно 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Объедините 17t^{3} и 8t^{3}, чтобы получить 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Дифференцировать по t

$$75t^{2}$$

Действия с использованием определения производной

Объедините 30t^{3} и -5t^{3}, чтобы получить 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Объедините 25t^{3} и 9t^{3}, чтобы получить 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Объедините 34t^{3} и -17t^{3}, чтобы получить 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Число, противоположное -8t^{3}, равно 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Объедините 17t^{3} и 8t^{3}, чтобы получить 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Умножьте 3 на 25.

$$75t^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$75t^{2}$$