Решить 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 30 в степени 2 и получите 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$900=324+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$324+x^{2}=900$$

Вычтите 900 из обеих частей уравнения.

$$324+x^{2}-900=0$$

Вычтите 900 из 324, чтобы получить -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Учтите -576+x^{2}. Перепишите -576+x^{2} как x^{2}-24^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-24=0 и x+24=0у.

$$x=24 x=-24$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 30 в степени 2 и получите 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$900=324+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$324+x^{2}=900$$

Вычтите 324 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=900-324$$

Вычтите 324 из 900, чтобы получить 576.

$$x^{2}=576$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=24 x=-24$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 30 в степени 2 и получите 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$900=324+x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$324+x^{2}=900$$

Вычтите 900 из обеих частей уравнения.

$$324+x^{2}-900=0$$

Вычтите 900 из 324, чтобы получить -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -576 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±48}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 48 на 2.

$$x=24$$

Решите уравнение x=\frac{0±48}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -48 на 2.

$$x=-24$$

Уравнение решено.

$$x=24 x=-24$$