Решить 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Разложить на множители

$$z\left(3z-2\right)$$

Действия по решению

Вынесите z за скобки.

$$z\left(3z-2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Решите уравнение z=\frac{2±2}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Привести дробь \frac{4}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Решите уравнение z=\frac{2±2}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Разделите 0 на 6.

$$z=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{2}{3} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Вычтите \frac{2}{3} из z. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 3 и 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Вычислить

$$z\left(3z-2\right)$$