Решить 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Разложить на множители

$$x\left(3-5x\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(3-5x\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 2 на -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±3}{-10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Разделите 0 на -10.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-3±3}{-10} при условии, что ± — минус. Вычтите 3 из -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Привести дробь \frac{-6}{-10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и \frac{3}{5} вместо x_{2}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Вычтите \frac{3}{5} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Сократите наибольший общий делитель 5 в -5 и -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Вычислить

$$x\left(3-5x\right)$$