Решить 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Найдите x

$$x=4$$

$$x=0$$

Действия по решению

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Разложите \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{9x} в степени 2 и получите 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Разложите \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Вычислите -3 в степени 2 и получите 9.

$$36x=9x^{2}$$

Вычтите 9x^{2} из обеих частей уравнения.

$$36x-9x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 36-9x=0у.

$$x=0 x=4$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Подставьте 4 вместо x в уравнении 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Упростите. Значение x=4 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Список всех решений -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$