Решить 3x^5-4/3x^2*3/2x^3=

$$3 x ^ { 5 } - \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } \cdot \frac { 3 } { 2 } x ^ { 3 } =$$

Вычислить

$$x^{5}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$3x^{5}-\frac{4}{3}x^{5}\times \frac{3}{2}$$

Перемножьте \frac{4}{3} и \frac{3}{2}, чтобы получить 2.

$$3x^{5}-2x^{5}$$

Объедините 3x^{5} и -2x^{5}, чтобы получить x^{5}.

$$x^{5}$$

Дифференцировать по x

$$5x^{4}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Умножьте 5 на 3.

$$15x^{5-1}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$15x^{4}+2\left(-\frac{6x^{3}}{3}\right)x^{2-1}$$

Умножьте 2 на -\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x^{3}.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$15x^{4}+\left(-4x^{3}\right)x$$