Решить 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

Разложить на множители

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

Учтите x^{4}-27x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

Учтите x^{3}-27. Перепишите x^{3}-27 как x^{3}-3^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}+3x+9 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Вычислить

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$