Решить 3x^3-5x^2+10x-4

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 10 x - 4$$

Дифференцировать по x

$$9x^{2}-10x+10$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$9x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -5.

$$9x^{2}-10x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-10x+10x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-10x+10\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$9x^{2}-10x+10$$

Вычислить

$$3x^{3}-5x^{2}+10x-4$$