Решить 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Вычислить

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Действия по решению

Объедините -2x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Объедините 5x и -3x, чтобы получить 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Чтобы вычислить -5, сложите -7 и 2.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Дифференцировать по x

$$9x^{2}-12x+2$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -2x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Объедините 5x и -3x, чтобы получить 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Чтобы вычислить -5, сложите -7 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$